Question

水平放置的两块平行金属板长L=5.0cm，两板间距d=1.0cm，两板间电压为90V，且上板为正，一个电子沿水平方向以速度v₀=2.0×10⁷m/s从两板中间射入，如图，求：（电子电量为-1.6×10^-19C，质量为0.90×10^-30kg）
（1）电子飞出电场时的侧移量是多少？
（2）电子飞出电场时的速度大小是多少？
（3）电子飞出电场时速度偏转角的正切值是多少？

Answer 1

由于电子在电场中所受电场力远大于电子所受重力作用，故本题中电子所受重力忽略不计．
（1）电子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，故有：
水平方向：v₀t=L，可得电子在电场中运动的时间为：t=

L

v0

竖直方向：y=

1

2

at2=

1

2

?

qU

md

?(

L

v0

)2=

1

2

×

1.6×10-19×90

0.9×10-30×1×10-2

×(

5×10-2

2×107

)2m=5×10^-3m
（2）电子飞出电场时，水平分速度v_x=v₀，竖直分速度：
v_y=at=

qU

md

?

L

v0

=

1.6×10-19×90×0.05

0.9×10-30×0.01×2×107

m/s=4×10⁶m/s
飞出电场时的速度为：v=

v 2x + v 2y

，
代入数据可得：v≈2.04×10⁷m/s
（3）电子飞出电场时速度偏转角的正切值：tanθ=

vy

vx

=

4×106

2×107

=

1

5

答：（1）电子飞出电场时的侧移量是5×10^-3m；
（2）电子飞出电场时的速度大小是2.04×10⁷m/s；
（3）电子飞出电场时速度偏转角的正切值是

1

5

．