Question

如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端有固定转轴O，现使小球在竖直平面内做圆周运动，P为圆周的最高点，若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为

9 2 gL

，忽略摩擦阻力和空气阻力，则以下判断正确的是（　　）

• A、小球不能到达P点
• B、小球到达P点时的速度大于

  gL

• C、小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的拉力
• D、小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的支持力

Answer 1

分析：根据动能定理求出小球在P点的速度，小球在P点的临界速度为零，根据牛顿第二定律求出在最高点杆子的作用力表现为什么力

解答：解：A、根据动能定理得-2μmgL=

1

2

mv_p2-

1

2

mv²，解得：v_P=

gL 2

．小球在最高点的临界速度为零，所以小球能到达最高点．故AB错误．
C、设杆子在最高点表现为支持力，则mg-F=m

v 2 P

L

，解得：F=mg-m

v 2 P

L

=

mg

2

．故杆子表现为支持力．故C错误，D正确；
故选：D

点评：本题综合考查了动能定理以及牛顿第二定律，关键搞清向心力的来源，运用牛顿定律进行求解．