Question

如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.5长的细杆拴在竖直面内做圆周运动，求：
（1）当小球在圆上最高点速度为2m/s时，小球在圆上最高点对细杆的作用力是多少？
（2）当小球在最高点速度为4m/s时，小球在圆上最低点对细杆的作用力是多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

（1）当小球在最高点速度为2m/s时，重力和细杆拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
mg+T₁=m

v12

L

解得：T₁=0.5×

4

0.5

-5=-1N，
根据牛顿第三定律可知，小球在圆上最高点对细杆的作用力大小为1N，
（2）小球从最高点运动到最低点的过程，细杆的拉力不做功，机械能守恒，则得：
2mgL+

1

2

mv22=

1

2

mv′2
得小球运动到最低点时的速度为：v′=6m/s
在最低点，根据牛顿第二定律得：
T2-mg=m

v′2

L

解得：T₂=41N，
根据牛顿第三定律可知，小球在圆上最低点对细杆的作用力大小为41N，
答：（1）当小球在圆上最高点速度为2m/s时，小球在圆上最高点对细杆的作用力是1N；
（2）当小球在最高点速度为4m/s时，小球在圆上最低点对细杆的作用力是41N．