Question

一列简谐横波在t=0时的波形图如下，若波自右向左传播的，则在X=0.2m处且处于平衡位置的P点此时的运动方向是

 

．若经过时间t=0.03S后，P点刚好第一次到达波峰，则波的传播速度是

 

，从t=0到t=0.41S时P点走过的路程为

 

．

Answer 1

分析：将波形向左微微平移，会发现质点P的位移变大且为负值，故P向下运动；P点刚好第一次到达波峰，即P右侧的第一个波峰传到P位置，根据v=

△x

△t

即可求得波速．根据时间与周期的关系，求解P点走过的路程．

解答：解：波自右向左传播，将波形向左微微平移，会发现质点P的位移变大且为负值，故P向下运动；
经过时间t=0.03s后，P点刚好第一次到达波峰，即P右侧x=0.5m处的波峰传到P位置时P点形成第一次，传播的距离为△x=0.5m-0.2m=0.3m；
故波速为：v=

△x

△t

=

0.3

0.03

m/s=10m/s；
由图知，波长λ=0.4m，则得周期 T=

λ

v

=

0.4

10

s=0.04s
因为 n=

t

T

=

0.41s

0.04s

=10

1

4

，质点P做简谐运动，在一个周期内通过的路程是4A，则从t=0到t=0.41s时P点走过的路程 S=10×4A+1A=41×5cm=205cm=2.05m
故答案为：向下；10m/s； 2.05m

点评：本题关键要明确波的传播方向与质点振动方向的关系，掌握波速的两个公式v=

△x

△t

和v=

λ

T

，熟练运用波形平移法．