如图所示.两根相同的橡皮绳OA.OB.开始夹角为0º.在O点处打结吊一重G＝40 N的物体后.结点O刚好位于圆心.小题1:将A.B分别沿圆周向两边移至A′.B′.使∠AOA′＝∠BOB′＝60°.欲使结点仍在圆心处.则此时结点处应挂多重的物体?小题2:若将橡皮绳换成无明显弹性的轻绳.结点仍在圆心O.在结点处仍挂重G＝40 N的重物.并保持左侧轻绳在OA＇� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始夹角为0º，在O点处打结吊一重G＝40 N的物体后，结点O刚好位于圆心。

小题1:将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使∠AOA′＝∠BOB′＝60°。欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体?
小题2:若将橡皮绳换成无明显弹性的轻绳，结点仍在圆心O，在结点处仍挂重G＝40 N的重物，并保持左侧轻绳在OA＇不动，缓慢将右侧轻绳从OB＇沿圆周移动，当右侧轻绳移动到什么位置时右侧轻绳中的拉力最小？最小值是多少？

小题1:G=20N
小题2:Fmin=20

：（1）设OA、OB并排吊起重物时，橡皮条产生的弹力均为F，则它们的合力为2F，与G平衡，即2F=G，得 F=

=20N．

当∠AOA′=∠BOB′=60°时，∠A′OB′=120°时，橡皮条伸长不变，故F仍为20 N，它们互成120°角，合力的大小等于F，由平衡条件得知应挂G’="20" N的重物．
（2）以结点O为研究对象，分析受力可知：O点受三个力作用，重物对结点向下的拉力F=G，大小和方向都不变；左侧轻绳OA’的拉力F_OA，其方向保持不变；右侧轻绳OB’的拉力拉力F_OB．缓慢将右侧轻绳从OB’沿圆周移动时三力保持平衡．如图，由矢量三角形可知，当右侧轻绳移动到与左侧轻绳垂直时，右侧轻绳中的拉力最小，此时右侧轻绳与水平方向的夹角为θ=60°．由矢量直角三角形可知，拉力的最小值为：F_min=Gsin60°=20

N．

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