Question

如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m。人在极短时间内给第一辆车一水平 冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二车相碰，两车以共同速率继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止．车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：
(1)整个过程中摩擦阻力所做的总功。
(2)人给第一辆车水平冲量的大小。
(3)第一次与第二次碰撞系统动能损失之比。

Answer 1

解：(1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W，则
W=-kmgL-2kmgL-3kmgL=-6kmgL
(2)设第一车初速度为u₀，第一次碰前速度为v₁，碰后共同速度为u₁；第二次碰前速度为v₂，碰后共同速度为u₂；人给第一车的水平冲量大小为I
由


mv₁=2mu₁
2mv₂=3mu₂
得：
(3)设两次碰撞中系统动能损失分别为△E_k1和△E_k2
由，
得△E_k1:△E_k2=13 : 3