Question

【题目】如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接．现将一滑块（可视为质点）从斜面上A点由静止释放，最终停在水平面上的C点．已知A点距水平面的高度h＝0．8 m，B点距C点的距离L＝2．0 m（滑块经过B点时没有能量损失，g取10 m/s2），求：

（1）滑块在运动过程中的最大速度的大小；

（2）滑块与水平面间的动摩擦因数μ；

（3）滑块从A点释放后，经过时间t＝1．0 s时速度的大小．

Answer 1

【答案】（1）4 m/s （2）0．4 （3）3．2 m/s

【解析】

试题分析：（1）滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，设滑块在斜面上的加速度为a1，滑块运动到B点时速度大小为vm，则：mgsin30°＝ma1

解得:vm＝4m/s．

（2）设滑块在水平面上运动的加速度大小为a2，则：μmg＝ma2

v＝2a2L，

解得μ＝0．4．

（3）滑块在斜面上运动的时间为t1，有vm＝a1t1，

解得:

由于t＞t1，故滑块已经经过B点，做匀减速运动的时间为t－t1＝0．2 s

设t＝1．0 s时速度大小为v，有v＝vm－a2（t－t1）

解得:v＝3．2 m/s．