Question

（12分）如图所示，质量为m的木块压缩轻质弹簧静止在O点，水平面ON段光滑，长为L的NN^/段粗糙，木块与NN^/间的动摩擦因数为．现释放木块，若木块与弹簧相连接，则木块最远到达NN^/段中点，然后在水平面上做往返运动，且第一次回到N时速度大小为v；若木块与弹簧不相连接，木块与弹簧在N点即分离，通过N^/点时以水平速度飞出，木块落地点P到N^/的水平距离为s．求：

（1）木块通过N^/点时的速度；    

（2）木块从O运动到N的过程中弹簧弹力做的功；   

（3）木块落地时速度v_p的大小和方向．

     

 

Answer 1

（l2分）

解答：(1) （3分） 木块从N到NN^/中点，再回到N点，此过程弹簧弹力做功代数和为零，克服摩擦力做的功为W_克；若木块与弹簧不相连接，木块从N到达N^/过程中，弹簧弹力不做功，克服摩擦力做的功也为W_克，又因为两种情况木块到达N时的速度相同，所以到达N^/的速度v^/应等于第一次回到N时速度v，即v^/ = v     （3分）

     ( 列式表达得出v^/ = v 同样给分，如只写出v^/ = v 没有文字说明的，不能得分)

（2）（3分）木块从O运动到N的过程中弹簧弹力做的功为W

W – W_克 = mv²/2    （2分）

W = mv²/2+mgL   （1分）

（3）（6分） 木块落地时速度为v_p         

            t=s/v   h=gt²/2=gs²/2v²    （1分）

            mgh=mv_p²/2 – mv²/2  

      得     （3分）

v_p与水平方向夹角为，

cos   （2分）（用其他三角函数表达正确的同样给分）