Question

如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O，现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则（　　）

• A、F一定是拉力
• B、F一定是推力
• C、F可能是拉力，可能是推力，也可能是等于零
• D、小球一定做变速圆周运动

Answer 1

分析：小球通过最高点时，受重力和杆的弹力作用，杆的弹力和重力和合力提供向心力．在最高点，杆对球的弹力可能是支持力，也可能是拉力．根据牛顿第二定律列式分析．

解答：解：A、B、C、小球做竖直面上的圆周运动，在最高点时的向心力大小与速度有关．
当v=

gl

，F_向=m

v2

l

=mg，杆对球没有作用力，F=0，小球只受重力；
当v＞

gl

，F_向=m

v2

l

＞mg，杆对球的作用力F是拉力，F与mg的合力提供向心力；
当v＜

gl

，F_向=m

v2

l

＜mg，杆对球的作用力F是推力，F与mg的合力提供向心力；故AB错误，C正确．
D、轻杆对小球不做功，小球的机械能守恒，高度越大，动能越小，速率越小，所以小球一定做变速圆周运动，故D正确．
故选：CD．

点评：本题关键在于杆求出无弹力的临界情况，杆对小球可以是拉力，可以是支持力，也可以没有力，而绳子对球只能是拉力．