Question

做自由落体运动的物体，最后5s内的位移恰好是前一段时间位移的3倍，求物体开始下落的位置距面的高度H和物体着地时的速度v．

Answer 1

分析：根据自由落体运动的位移公式分别表示出最后5s前的位移和前一段时间位移，根据位移关系列式即可求解．

解答：解：设物体落地时间为t，据题意有：
H=

1

2

gt2    
v²=2gH
设最后5s前的位移为h₁，最后5s内的位移为h₂，则有
h1=

1

2

g(t-5)2
h2=

1

2

gt2-

1

2

g(t-5)2
根据题意有：
h₂=3h₁
联立解得：H=500m，v=100m/s．
答：物体开始下落的位置距面的高度为500m，物体着地时的速度为100m/s．

点评：解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用，一般情况下，研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单；并且最好尝试一题多解的方法．