Question

【题目】将质量为m=0.1kg的小球竖直向上抛出，初速度v0=20m/s，小球在运动中所受空气阻力与速率的关系为f=kv；已知k=0.1Kg/s，其速率随时间变化规律如图所示，取g=10m/s2，则以下说法正确的是（　　）

A. 小球在上升阶段的平均速度大小为10m/s

B. 小球在t1时刻到达最高点，此时加速度为零

C. 小球落地前匀速运动，落地速度大小v1=10m/s

D. 小球抛出瞬间的加速度大小为20m/s2

Answer 1

【答案】C

【解析】根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移，则从图象可以看出，位移小于阴影部分面积，而阴影部分面积是匀减速直线运动的位移，匀减速直线运动的平均速度等于 ，故小球上升过程的平均速度小于10m/s，故A错误．

球在t1时刻速率为零，到达最高点，空气阻力为零，只受重力，加速度为g，故B错误．由图象可知，小球落地前匀速运动，由 mg=f=kv1；得 v1=10m/s．故C正确．小球抛出瞬间，有：mg+kv0=ma0；联立解得：a0=30m/s2．故D错误．故选C.

点睛:关于速度时间图象问题，重点要掌握速度时间图象斜率表示加速度，面积表示位移．要注意公式 只适用于匀变速直线运动．