Question

7．如图所示，用绳甲和乙吊起一重为G的物体处于静止状态，O为甲、乙绳结点，甲、乙绳与竖直方向夹角均为θ=60°，求：
（1）乙绳弹力大小T₁；
（2）若保持物体静止且结点O不动，仅使乙绳能在竖直面转动，求乙绳的最小弹力大小T₂．

Answer 1

分析 （1）以结点O为研究对象，分析受力，作出受力分析图，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解乙绳弹力大小T₁；
（2）若保持物体静止且结点O不动，仅使乙绳能在竖直面转动，先判断出绳子的拉力最小的条件，然后由几何关系求出拉力的最小值．

解答 解：（1）设甲绳子的拉力为T，由共点力平衡可得：
水平方向：Tcosθ=T₁cosθ
竖直方向：Tsinθ+T₁sinθ=G
联立可得：T₁=G
（2）若保持物体静止且结点O不动，仅使乙绳能在竖直面转动，做出O点的受力如图：
由图可知，当两个绳子的方向垂直时，乙的拉力最小，最小值为：
${T}_{2}=Gsinθ=G•sin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}G$
答：（1）乙绳弹力大小等于G；
（2）若保持物体静止且结点O不动，仅使乙绳能在竖直面转动，乙绳的最小弹力大小为$\frac{\sqrt{3}}{2}G$．

点评 本题是力平衡问题，关键是根据平衡条件列式求解．
利用正交分解方法解体的一般步骤：
①明确研究对象；
②进行受力分析；
③建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；
④x方向，y方向分别列平衡方程求解．