Question

如图（a）所示，阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与一个阻值为2R的电阻连接成闭合电路．线圈的半径为r₁，在线圈中半径为r₂的圆形区域存在垂直于线圈平面的匀强磁场（向里为正），磁感应强度B随时间t变化的关系如图（b）所示，图中B₁、t₁为已知量．导线电阻不计，则t₁时刻经过电阻的电流方向为

 

（选填“a→b”或“b→a”），电流的大小为

 

．

Answer 1

分析：由楞次定律可以判断出电流的方向，由法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势，由欧姆定律可以求出电路电流大小．

解答：解：由图（b）可知，在0～t₁时间内，感应电流从b→a，由欧姆定律可知，在t₁以后，感应电流从b→a，因此t₁时，电流从b→a；
由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E=n

△φ

△t

=nS

△B

△t

=nπr₂²

B1

t1

，电流大小I=

E

R+2R

=

nπB1 r 2 2

3t1R

；
故答案为：b→a，

nπB1 r 2 2

3t1R

．

点评：本题考查了判断感应电流的方向，求感应电流大小，熟练应用楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律即可正确解题．