Question

7．如图所示，直线A为电源的U-I图线，直线B和C分别为电阻R₁和R₂的U-I图线．用该电源分别与R₁、R₂组成闭合电路时，电源的输出功率分别为P₁、P₂，电源的效率分别为η₁、η₂．则（　　）

• A． P₁＞P₂
• B． P₁=P₂
• C． η₁＜η₂
• D． η₁＞η₂

Answer 1

分析 由图象A可知电源的电动势为6V，短路电流为6A，两图象的交点坐标即为电阻R和电源构成闭合回路时的外电压和干路电流．电源的输出功率即为电阻R上消耗的功率，效率等于R消耗的功率除以总功率．

解答 解：由图象A可知电源的电动势 E=6V，短路电流为 6A，该电源和R₁组成闭合电路时路端电压为 U₁=4V，电流I₁=2A，此时电源的输出功率分别为 P₁=U₁I₁=4×2W=8W
电源的总功率为：P_总1=EI₁=6×2W=12W，所以电源的效率为：η₁=$\frac{{P}_{1}}{{P}_{总1}}$×100%=$\frac{8}{12}$×100%=66.7%；
该电源和R₂组成闭合电路时路端电压为 U₂=2V，电流I₂=4A，此时电源的输出功率分别为 P₂=U₂I₂=2×4W=8W，则P₁=P₂
电源的总功率为：P_总2=EI₂=6×4W=24W，所以电源的效率为：η₂=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{总2}}$×100%=$\frac{8}{24}$×100%=33.3%，则η₁＞η₂．
故选：BD

点评 根据U-I图象a正确读出电源的电动势和短路电流，根据U-I图象正确读出外电路两端的电压和流过电阻的电流，是解决此类问题的出发点．