Question

【题目】如图所示，竖直平面内放一直角杆，杆的各部分均光滑，水平部分套有质量为mA=3kg的小球A，竖直部分套有质量为mB=2kg的小球B，A、B之间用不可伸长的轻绳相连。在水平外力F的作用下，系统处于静止状态，且，，重力加速度g=10m/s2.

（1）求水平拉力F的大小和水平杆对小球A弹力FN的大小；

（2）若改变水平力F大小，使小球A由静止开始，向右做加速度大小为4.5m/s2的匀加速直线运动，求经过拉力F所做的功.

Answer 1

【答案】（1）50N（2）49.5J

【解析】试题分析：分别对A、B受力分析，根据平衡条件可得水平拉力F的大小和水平杆对小球A弹力FN的大小；根据速度的合成与分解求出A、B的速度，根据能量守恒即可求出拉力F所做的功。

（1）设静止时绳子与竖直方向夹角为θ，则由已知条件可知

对B进行隔离可知：

解得：

对A进行分析：

对A、B整体进行分析：竖直方向

（2）经过，小球A向右的位移

此时绳子与水平方向夹角为θ

小球A的速度为

B两小球沿绳方向速度大小相等：

解得：

由能量守恒知：