Question

将质量为0.2kg的一物体由地面竖直向上抛出，空气阻力不计，上升到最高点后又下落到离地高30m时速度大小变为25m/s，以地面为零势能面，求：
（1）此时物体的机械能，
（2）物体抛出时速度的大小，
（3）物体能上升的最大高度，
（4）以向上为正方向，画出物体从抛出到此时的位移的图示．

Answer 1

分析：（1）机械能包括动能和重力势能，根据定义式列式求解；
（2）根据机械能守恒定律列式求解物体抛出时速度的大小；
（3）根据机械能守恒定律列式求解物体能上升的最大高度；
（4）先求解位移表达式，再画图，标出关键点坐标．

解答：解：（1）物体的动能为：Ek1=

1

2

mv2=

1

2

×0.2×252J=62.5J；
物体的重力势能为：E_p1=mgh=0.2×10×30J=60J；
故机械能为：E=E_k1+E_P1=122.5J；
（2）由于只有重力做功，运动过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律，有：

1

2

m

v

2 0

=E
解得：v0=

2E m

=

2×122.5 0.2

≈35m/s
（3）由于只有重力做功，运动过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律，有：
mgH=E
解得：H=

E

mg

=

122.5

0.2×10

m=61.25m；
（4）物体的位移：x=v₀t-

1

2

gt2=35t-5t²；
作出x-t图象，如图所示：

答：（1）此时物体的机械能为122.5J；
（2）物体抛出时速度的大小为35m/s；
（3）物体能上升的最大高度为61.25m；
（4）如图所示．

点评：本题关键是明确物体的运动规律，然后选择恰当的运动学公式列式求解，不难．