Question

【题目】长L=0.5m、质量可忽略的轻绳，其一端系于O点，一端连有质量m=2kg的小球，现使小球绕O点在竖直平面内做圆周运动．如图所示，求下列情况下轻绳受到的力，g=10m/s2：

（1）若小球通过最高点A时vA=5m/s，轻绳受到的拉力为多大？
（2）若小球通过最低点B时vB=6m/s，轻绳受到的拉力为多大？
（3）若小球通过O点的等高点C时vC=4m/s，轻绳受到的拉力为多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：在最高点小球受到向下的重力和绳的拉力的合力提供向心力

mg+T1=

得：T1=80 N

答：若小球通过最高点A时vA=5m/s，轻绳受到的拉力为80N；

（2）解：在最低点小球受到向下的重力和轻绳向上的拉力的合力提供向心力

T2﹣mg=

得：T2=164 N

答：若小球通过最低点B时vB=6m/s，轻绳受到的拉力为164N；

（3）解：在C点轻绳的拉力提供向心力

T3=

得：T3=64N

答：若小球通过O点的等高点C时vC=4m/s，轻绳受到的拉力为64N．

【解析】由于物体做圆周运动需要向心力，所以对小球在最高点受力分析，仅受重力与杆子在竖直方向的做用力，二力的合力提供向心力列牛顿第二定律解决．
【考点精析】本题主要考查了向心力的相关知识点，需要掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力才能正确解答此题．