Question

一只船在水中航行时所受阻力与其速度成正比．现此船由静止开始沿直线航行，若保持牵引力恒定，经过时间t₁后，速度为v，加速度为a₁，最终以速度2v匀速运动；若保持牵引力的功率恒定，经过时间t₂后，速度为v，加速度为a₂，最终也以2v的速度匀速运动，则有

1. A.
   t₁=t₂
2. B.
   a₂=2a₁
3. C.
   t₁<t₂
4. D.
   a₂=3a₁

Answer 1

D
试题分析：设阻力，当牵引力恒定时，最终匀速运动，可知牵引力大小：，而当速度为V时的加速度；当功率一定时，最终匀速运动，可知恒定功率，当速度为V时的加速度，因此a₂=3a₁，D正确，B错误；由于第二种情况一直保持额定功率，而第一种情况下，保持牵引力不变时，开始功率小于额定功率，这样经相同时间，第二种情况下牵引力做功多，船的运动速度更快，因而速度相同所用时间，第二种情况小于第一种情况，即t₁>t₂，A、C都错误。
考点：功，功率，牛顿第二定律