Question

【题目】如图所示，一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m，从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s能传送到B处。求：

（1）上述过程中工件在传送带上做匀加速运动的时间；

（2）若传送带速度v可取不同值，求出工件从A至B的时间t随传送带运动速度v的变化的函数关系式。

Answer 1

【答案】（1）2s

（2）当v小于时，；当v大于或等于时，

【解析】

试题（1）设工件匀加速的时间为t，由题意可得工件先加速后匀速至B点，则在工件加速过程中的平均速度

根据位移时间关系有：，代入v=2m/s，L=10m，可解得：t=2s

（2）由v=at得，工件加速度，则工件由A至B一直加速运动时用时最短，由v2=2ax得，传送带的速度至少为：；若传送带速度时工作先加速运动后和传送带一起匀速运动；运动时间

当速度时，设工件从A至B的时间为t′，则有 L=at′2，得时间