Question

【题目】如图所示，一个质量为m的刚性圆环套在粗糙的竖直固定细杆上，圆环的直径略大于细杆的直径，圆环的两边与两个相同的轻质弹簧的一端相连，轻质弹簧的另一端相连在和圆环同一高度的墙壁上的P、Q两点处，弹簧的劲度系数为k，起初圆环处于O点，弹簧处于原长状态且原长为L，细杆上面的A、B两点到O点的距离都为L，将圆环拉至A点由静止释放，重力加速度为g，对于圆环从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是( )

A. 圆环通过O点的加速度小于g B. 圆环在O点的速度最大

C. 圆环在A点的加速度大小为 D. 圆环在B点的速度为

Answer 1

【答案】D

【解析】A项，圆环在O点处时两弹簧处于原长，圆环水平方向没有受到力的作用，因此没有滑动摩擦力。此时圆环仅受到竖直向下的重力影响，因此通过O点的加速度大小为g，故A项错误。

B项，圆环在受力平衡处时速度最大，而O点圆环受力不平衡做加速运动，故B项错误。

C项，圆环在整个过程中与粗糙细杆之间无压力，不受摩擦力影响，在A点对圆环进行受力分析，其受重力及两弹簧拉力作用，合力向下，满足 ，解得圆环在A点的加速度大小为 ，故C项错误。

D项，圆环从A到B时，根据机械能守恒，重力势能转化为动能，即 ，解得圆环在B点的速度为，故D项正确。

综上所述本题答案是：D