Question

【题目】如图所示，光滑的轨道固定在竖直平面内，其O点左边为光滑的水平轨道，O点右边为四分之一圆弧轨道，高度h＝0.8m，左右两段轨道在O点平滑连接。质量m＝0.1kg的小滑块a由静止开始从圆弧轨道的顶端沿轨道下滑，到达水平段后与处于静止的小滑块b发生碰撞，小滑块b的质量M＝0.4kg，碰撞后小滑块a恰好停止运动。取重力加速度g＝10m/s2，求

（1）小滑块a通过O点时对轨道的压力的大小和方向；

（2）碰撞瞬间小滑块b所受冲量的大小；

（3）碰撞过程中小滑块a、b组成的系统损失的机械能。

Answer 1

【答案】（1）3N，方向竖直向下；（2）0.4 N·s；（3）0.6J

【解析】

(1)小滑块从曲线轨道上下滑的过程中，由动能定理得：

代入数据解得，小滑块a通过O点时的速度：

v0＝4m/s

a通过O点时

代入数据解得，小滑块a通过O点时所受支持力为

N=3N

根据牛顿第三定律，小滑块对轨道的压力为3N；方向竖直向下；

(2)碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：

mv0＝Mv1

滑块b所受冲量的大小，由冲量定理得：

I=Mv1

代入数据计算

I=0.4N·s

(3)碰撞过程中小滑块a、b组成的系统损失的机械能：

ΔE＝mv02﹣Mv12

代入数据解得

ΔE＝0.6J