Question

9．如图所示，一个质量为m=0.2kg的小球用细绳吊在倾角为θ=45°的光滑斜面上，当斜面静止时，绳与斜面平行．当斜面以10m/s²的加速度向右做加速运动时，则（　　）

• A． 细绳的拉力约为2.8N
• B． 小球对斜面的压力约为1.4N
• C． 细绳的拉力约为1.4N
• D． 小球对斜面的压力为零

Answer 1

分析 首先判断小球是否飞离了斜面，根据小球刚刚飞离斜面的临界条件，即绳子的倾角不变，斜面的支持力刚好为零，解出此时的加速度与题目给出的加速度大小进行比较，若给出加速度大于小球的临界加速度说明小球已经飞离了斜面，否则小球还在斜面上．

解答 解：设小球刚刚脱离斜面时，斜面向右的加速度为a₀，
此时斜面对小球的支持力恰好为零，小球只受重力和细绳的拉力，
且细绳仍然与斜面平行，小球受力如图所示，

由牛顿第二定律得：mgcotθ=ma₀，
  解得临界加速度：a₀=gcotθ=10m/s²．
加速度a＞10 m/s²=a₀，则小球已离开斜面，T=$\sqrt{2}mg$=2$\sqrt{2}N$≈2.8N，故AD正确，BC错误；
故选：AD

点评 此题最难解决的问题是小球是否飞离了斜面，我们可以用假设法判断出临界加速度来进行比较．