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    2．杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量为m=5kg的特制直杆，一演员自顶端由静止开始下滑，滑到杆底时速度恰好为零．已知杆底与下面顶杆人肩部之间有一力传感器，传感器显示顶杆人的肩部受到直杆施加的压力随时间变化情况如图所示，g=10m/s2．
    （1）求在0.5s、2s时演员所受摩擦力的大小；
    （2）求演员在加速阶段、减速阶段的加速度大小之比；
    （3）求演员的质量M；
    （4）试画出演员的v-t图象．

    分析 （1）由于演员受到的摩擦力时杆斻的，而杆是静止的，故应对杆受力分析，杆受重力，人的支持力，演员的摩擦力，三力平衡，可以得到杆受的摩擦力，再由牛顿第三定律可以得演员所受的摩擦力．
    （2）由加速度的定义式可以求得加速度之比．
    （3）对演员匀加速和匀减速的两个过程，分别由牛顿第二定律列式，可以求得演员的质量M．
    （4）由于演员到地面速度为零，是先加速后减速，因而在加速阶段的末速度就是其最大速度，由图可知，应是在1s末加速结束，故此时速度最大，由运动学可求最大速度，即可画出v-t图象．

    解答 解：（1）设0～1s内和1～3s内杆受到的摩擦力大小分别为f1和f2，杆受重力，人的支持力，演员的摩擦力，三力平衡，有：
      F1=mg+f1，
    解得：f1=F1-mg=290-5×10=240N
    由牛顿第三定律知，0～1s内演员受到的摩擦力为240N．
      F2=mg+f2，
    解得：f2=F2-mg=530-5×10=480N
    由牛顿第三定律知，1～3s内演员受到的摩擦力为480N．
    （2）设演员在加速阶段、减速阶段的加速度大小分别为a1和a2，最大速度为v．
    则 a1=$\frac{v}{{t}_{1}}$，a2=$\frac{v}{{t}_{2}}$
    可得 a1：a2=t2：t1=2：1
    （3）对下滑的演员来说，其受重力，杆的摩擦力，由牛顿第二定律：
    Mg-f1=ma1，代入得：10M-240=5a1，
    f2-Mg=ma2，代入得：480-10M=5a2，
    解得：M=40kg
    （4）由上解得：a1=3.2m/s2，v=a1t1=3.2m/s
    该演员先由静止开始匀加速下滑后匀减速下滑，最大速度为0 3.2m/s，画出v-t图象如图．
    答：（1）在0.5s、2s时演员所受摩擦力的大小分别为240N和480N；
    （2）演员在加速阶段、减速阶段的加速度大小之比是2：1；
    （3）演员的质量M是40kg；
    （4）画出演员的v-t图象如图．

    点评 本题关键是要选好研究对象分析受力，比如第一问中若按定式思维对演员的受力分析，则题目无法解答．再根据受力分析出演员的运动情况．

    练习册系列答案
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    A．在A点时，游客对圆轨道压力等于其重力
    B．在B点时，游客的向心加速度为g
    C．从A点到B点的过程，游客水平方向的加速度先增加后减小
    D．从B点到C点的过程，游客做变加速度运动

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    A．跟两极板的正对面积S有关，两极板间距d相等时，S越大，C越大
    B．跟两极板的间距d有关，d越大，C越大
    C．跟两极板上所加电压U有关，U越大，C越大
    D．跟两极板上所带电荷量Q有关，Q越大，C越大

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    8．关于电阻和电阻率，下列说法正确的是（　　）
    A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率大，导电性能好
    B．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率大，电阻大
    C．材料的电阻率都随温度的升高而增大
    D．把一段粗细均匀的金属丝均匀拉长为原来的2倍，电阻变为原来的4倍

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    A．电场强度的方向总是跟电场力的方向一致
    B．电场强度的大小总是跟电场力的大小成正比
    C．正电荷受到的电场力的方向跟电场强度的方向一致
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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    A．加速、减速中的加速度之比a1：a2等于2：1
    B．加速、减速中的加速度之比a1：a2等于1：2
    C．加速、减速中的位移之比s1：s2等于2：1
    D．加速、减速中的平均速度之比v1：v2等于2：1

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