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    （2009?中山市模拟）如图所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab是一根长为l的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端在虚线上，将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后，小球先作加速运动，后作匀速运动到达b端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数μ=0.3，小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是
    l3
    ，求带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值．
    分析：根据对研究对象的受力分析，结合受力平衡条件，再根据牛顿第二定律，由洛伦兹力提供向心力，及几何关系，可求出小球在b处的速度，并由动能定理，即可求解．
    解答：解：小球在沿杆向下运动时，受力情况如图，向左的洛仑兹力F，向右的弹力N，向下的电场力qE，向上的摩擦力f
    F=Bqv，N=F=Bqv       
    ∴f=μN=μBqv
    当小球作匀速运动时，qE=f=μBqVb
    小球在磁场中作匀速圆周运动时  Bqvb=m
    V
    2
    b
    R

    又R=
    l
    3
    ，
    ∴vb=
    Bql
    3m

    小球从a运动到b过程中，
    由动能定理得W电-Wf=
    m
    v
    2
    b
    2
    -0
    W电=qEl=μBqVbl=
    B2q2l2
    10m

    所以Wf=W电-
    m
    v
    2
    b
    2
    =
    B2q2l2
    10m
    -
    mB2q2l2
    2×9m2
    =
    2B2q2l2
    45m

    Wf
    W电
    =
    4
    9

    答：带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值为
    4
    9
    ．
    点评：考查牛顿第二定律、动能定理等规律的应用，学会受力分析，理解洛伦兹力提供向心力．
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    （1）求A、B相对静止时速度的大小；
    （2）若B最终停在A的水平部分C点，LDC=1m，求B在圆弧上运动的过程中，因摩擦产生的热量；
    （3）若圆弧部分光滑，且除v0不确定外，其他条件不变，试解出B在水平部分既能对地向右滑动，又不滑离滑板A的v0的取值范围（g=10m/s2，结果可保留根号）．

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