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    某研究性学习小组通过研究沙堆的形成，测出了沙粒之间的动摩擦因数：观察沙堆的形成，发现由漏斗落下的细沙总是在地面上形成一个小圆锥体．继续下落时，细沙沿圆锥体表面下滑，当圆锥体的母线与底面夹角达到一定角度时，细沙不再下滑．如此周而复始，使圆锥体状的沙堆不断增大，如图．由此得出结论：沙堆的形成与沙粒之间的动摩擦因数有关．该小组只用一把皮卷尺就测定了沙粒之间的动摩擦因数（假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．则
    ①该小组必须测定的物理量是沙堆底面的周长S和
    沙堆顶点到边缘的距离L（或高度H）
    沙堆顶点到边缘的距离L（或高度H）
    ；
    ②动摩擦因数与这些物理量之间的关系是
    		4π2L2-S2
    S2
    （或）
    2πH
    S
    		4π2L2-S2
    S2
    （或）
    2πH
    S
    ．
    分析：抓住细沙不再下滑这一临界状态，选择一粒沙进行研究分析，得出力学平衡等式．
    解答：解：取侧面的一粒沙作为研究对象，其受力情况如图所示．
                                                                  
    设圆锥的高为H、底面半径为R、底面周长为S，据平衡条件，有                    
    mgsinθ=Ff         ①
    FN=mgcosθ        ②
    Ff=μFN            ③
    解得μ=tanθ
    根据几何关系，有tanθ=
    H
    R
      ④
    S=2πR  ⑤
    由以上解得：μ=
    2πH
    S
    ．
    也可以测量沙堆顶点到边缘的距离L，根据几何关系有H=
    		L2-R2
    ，
    所以μ也等于
    		4π2L2-S2
    S2
    ．

    故答案是：①沙堆顶点到边缘的距离L（或高度H）；②
    		4π2L2-S2
    S2
    （或2π
    H
    S
    ）．
    点评：善于把力学中的平衡知识应用到生活当中，这是高考的热点．
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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （ 1 ）某研究性学习小组想利用秒表，铁架台（带铁夹）和下表中所列器材探究单摆的周期与哪些因素有关，经小组讨论分析认为，影响单摆周期的因素可能有振幅、摆球质量和摆长等．他们在实验探究过程中，始终保持单摆的最大摆角小于 100． ①甲同学探究单摆的周期与振幅的关系，他用下表中器材 1 和 4 组装单摆，通过改变摆角，多次实验，测出周期，得到的结论是单摆的周期与其振幅无关． ②乙同学想探究单摆的周期跟摆球质量的关系．请你为他设计探究思路：
    他用下表中器材1和4、1和5、1和6分别组装3个摆长相等的单摆，使它们作最大摆角小于100的单摆，并分别测得它们的周期
    他用下表中器材1和4、1和5、1和6分别组装3个摆长相等的单摆，使它们作最大摆角小于100的单摆，并分别测得它们的周期

    乙同学在实验探究的基础上，得到的正确结论应该是：
    单摆的周期与其质量无关
    单摆的周期与其质量无关

    1 长l1的细线
    2 长l2的细线
    3 长l3的细线
    4 质量m1的小球
    5 质量m2的小球
    6 质量m3的小球
    （ 2 ）在确定了单摆周期的关系之后，该实验小组同时利用单摆测定了当地的重力加速度，有个同学发现自己测得的重力加速度偏大，其原因可能是下述原因中的
    CD
    CD

    A、所用摆球质量太大
    B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
    C、开始计时，秒表过迟按下
    D、把 n 次全振动的时间 t 误作为（ n+l ）次全振动的时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）如图所示，是某研究性学习小组做“探究橡皮筋做的功与物体速度变化的关系”的实验，图中是小车在一条橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行的情形，这时，橡皮筋对小车做的功记为W．当我们用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，使每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放．小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．
    ①除了图中给出的实验器材外，需要的器材（除学生电源外）还有
     

    ②实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的措施是
     

    ③每次实验得到的纸带上的点距并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的
     
    部分进行测量．
    （2）在“验证牛顿第二定律”的实验中，某实验小组设计了如下的实验方案．如图所示，将两个光滑导轨分上下两层水平排列．与两个相同小车后部相连的刹车线穿过导轨尾端固定板，由安装在后面的刹车系统控制两小车同时起动和同时制动（图中未画）．实验中可通过增减盘中的砝码来改变拉力的大小，通过增减放置在小车上的砝码改变小车的质量．下表是该实验小组的实验数据：
    次数 小车 拉力（N） 质量（g） 位移（cm） 拉力
    比值（F甲：F乙）    		 质量
    比值（m甲：m乙）    		 位移
    比值（x甲：x乙）    		 加速度
    比值（a甲：a乙）
    1 甲 0.1 200 22.3 0.50 1 空格1 空格2
    乙 0.2 200 43.5
    2 甲 0.2 200 40.2 1 0.50 空格3 空格4
    乙 0.2 400 19.5
    ①请根据实验要求将表中写有“空格”处的相应数据计算出并填写在横线上：
    空格1：
     
    、空格2：
     
    、空格3：
     
    、空格4：
     

    ②本实验采用的科学方法是
     

    A．理想实验法         B．等效代替法
    C．控制变量法         D．建立物理模型法
    ③根据第一次实验数据，可以得出的结论是：
     

    ④根据第二次实验数据，可以得出的结论是：
     

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    某研究性学习小组通过研究沙堆的形成，测出了沙粒之间的动摩擦因数：观察沙堆的形成，发现由漏斗落下的细沙总是在地面上形成一个小圆锥体．继续下落时，细沙沿圆锥体表面下滑，当圆锥体的母线与底面夹角达到一定角度时，细沙不再下滑．如此周而复始，使圆锥体状的沙堆不断增大，如图．由此得出结论：沙堆的形成与沙粒之间的动摩擦因数有关．该小组只用一把皮卷尺就测定了沙粒之间的动摩擦因数（假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．则
    ①该小组必须测定的物理量是沙堆底面的周长S和________；
    ②动摩擦因数与这些物理量之间的关系是________．

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    科目：高中物理 来源：2011年高考物理模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    某研究性学习小组通过研究沙堆的形成，测出了沙粒之间的动摩擦因数：观察沙堆的形成，发现由漏斗落下的细沙总是在地面上形成一个小圆锥体．继续下落时，细沙沿圆锥体表面下滑，当圆锥体的母线与底面夹角达到一定角度时，细沙不再下滑．如此周而复始，使圆锥体状的沙堆不断增大，如图．由此得出结论：沙堆的形成与沙粒之间的动摩擦因数有关．该小组只用一把皮卷尺就测定了沙粒之间的动摩擦因数（假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．则
    ①该小组必须测定的物理量是沙堆底面的周长S和______；
    ②动摩擦因数与这些物理量之间的关系是______

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