Question

在水平面上有相距0.2m的A、B两点，一质点以恒定的加速度从A向B做直线运动，经0.2s的时间先后通过A、B两点，则该质点通过A、B中点时的速度大小为（　　）

A．若加速度方向由A向B，则大于1m/s；若加速度方向由B向A，则小于1m/s

B．若加速度方向由A向B，则小于1m/s；若加速度方向由B向A，则大于1m/s

C．无论加速度的方向如何，均大于1m/s

D．无论加速度的方向如何，均小于1m/s

Answer 1

分析：解决本题需掌握：
①匀变速直线运动某段时间的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，即

.

v

=v

t

2

=

v0+vt

2

；
②对于匀变速直线运动，位移中点的速度为v

x

2

=

v 2 0 + v 2 t 2

，大于中间时刻的速度．

解答：解：质点从A到B的过程的平均速度为：

.

v

=

AB

t

=

0.2m

0.2s

=1m/s；
匀变速直线运动某段时间的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，故中间时刻的速度等于1m/s；
对于匀变速直线运动，位移中点的速度为v

x

2

=

v 2 0 + v 2 t 2

；中间时刻的瞬时速度等于

.

v

t

2

=

v0+vt

2

；故中间位置的速度大于中间时刻的速度（

v

2 x 2

-

v

2 t 2

=

(v x 2 -v t 2 )2

4

＞0），故中间位置速度大于1m/s；
故选C．

点评：本题关键要明确：（1）某段位移中间位置的速度和中间时刻的速度的求解方法；（2）不过是加速还是减速，中间位置的速度都是大于中间时刻的速度．