Question

（10分）物理课上，老师将两本相同的物理课本逐页插在一起放在水平桌面上，设每本无理数的页数为，质量为，且每页的质量相等，书页之间的动摩擦因数为μ₁，书本和桌面之间的动摩擦因数为μ₂，两个同学要水平抽出这两本书，至少需要多大的拉力？

Answer 1

解析：

每页书的质量m₀=m/s，甲书受摩擦力：

f_甲=μ₁[m₀g+2m₀g+3m₀g+……(2n-1)m₀g]

=nμ₁(2n-1)m₀g=μ₁(2n-1)mg

乙书受摩擦力：

f_乙=μ₁[m₀g+2m₀g+3m₀g+……(2n-1)m₀g]+2μ₂mg

=nμ₁(2n-1)m₀g+2μ₂mg=μ₁(2n-1)mg+2μ₂mg

故甲同学需要的拉力最小为T_甲=f_甲=μ₁(2n-1)mg

故乙同学需要的拉力最小为T_乙=f_乙=μ₁(2n-1)mg+2μ₂mg