Question

11．如图所示，M、N是以MN为直径的半圆弧上的两点，O点为半圆弧的圆心．将带电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E₁；若将N点处的点电荷移至O点正下方，则O点的电场强度大小变为E₂，E₁与E₂之比为（　　）

• A． 1：$\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{2}$：1
• C． 2：$\sqrt{2}$
• D． 4：$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由电场的叠加可知各点电荷单独在O点形成的场强大小，移动之后电荷距O点的距离不变，故电场强度大小不变，则由矢量合成的方向可得出移动之后的合电场；即可求得E₁与E₂比值．

解答 解：依题意，每个点电荷在O点产生的场强为$\frac{{E}_{1}}{2}$
则当N点处的点电荷移至P点时，O点合场强大小为${E}_{2}=\sqrt{2}•\frac{{E}_{1}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}{E}_{1}$，
则E₁与E₂之比为$\frac{{E}_{1}}{{E}_{2}}=\frac{{E}_{1}}{\frac{\sqrt{2}{E}_{1}}{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{1}$，故B、C正确；
故选：BC

点评 电场强度为矢量，在求合场强时应先分别求得各电荷在O点的场强再由矢量的合成方法-平行四边形求得总的场强．