Question

【题目】如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，若物体恰好不下滑，则推力F为多少？若物体恰好不上滑，则推力F为多少？（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

Answer 1

【答案】若物体恰好不下滑，则推力F为．

若物体恰好不上滑，则推力F为．

【解析】解：若物体恰好不下滑，也就是F较小时，摩擦力方向将沿斜面向上，

根据受力分析和平衡条件有

沿斜面方向上：F cosθ+f=mgsinθ

垂直于斜面方向上：Fsinθ+mgcosθ=FN

当摩擦力达到最大静摩擦力，即f=μFN时，推力F最小．

Fmin=

若物体恰好不上滑，也就是F较大时，摩擦力方向将沿斜面向下，

根据受力分析和平衡条件有

沿斜面方向上：F cosθ=f+mgsinθ

垂直斜面方向上：Fsinθ+mgcosθ=FN

当摩擦力达到最大静摩擦力，即f=μFN时，推力F最大．

Fmax=

答：若物体恰好不下滑，则推力F为．

若物体恰好不上滑，则推力F为．