Question

起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，作出重物运动的速度图象如图所示，则图中，钢索拉力的功率P随时间t变化的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：对物体进行受力分析，根据速度图象结合牛顿第二定律表示出钢索拉力．
根据p=Fv表示出钢索拉力的功率P随时间t变化的表达式进行求解．

解答：解：1、在0-t₁阶段，重物匀加速运动，设加速度为a₁，则据牛顿第二定律可得：
F₁-mg=ma
钢索的拉力 F₁=mg+ma
速度为v=a₁t．
 钢索拉力的瞬时功率P₁=F₁?v=（mg+ma₁）v=（mg+ma₁）a₁t．  即功率随速度的增大而均匀增大
 2、在t₁-t₂阶段，重物匀速运动F₂=mg，速度为v₁=a₁t₁．
钢索功率P₂=F₂?v₁=mga₁t₁，速度不变，功率不变
3、在t₂-t₃阶段，重物减速运动，设加速度大小为a₂，则据牛顿第二定律可得：
mg-F₃=ma₂ 
钢索的拉力F₃=mg-ma₂
速度为v′=a₁t₁-a₂t
拉力的功率P₃=F₃?v=（mg-ma）?v′=（mg-ma）?（a₁t₁-a₂t），
即功率随速度均匀减小．
故选C．

点评：在分析功率的时候，一定要注意公式的选择，P=

w

t

只能计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．