Question

【题目】如图所示，有倾角为30°的光滑斜面上放一质量为2kg的小球，球被垂直于斜面的挡板挡住，若斜面足够长，g取10m/s2，求：

(1)球对挡板和斜面的压力大小；

(2)撤去挡板，3s末小球的速度大小；

(3)撤去挡板，2s内小球重力的平均功率.

Answer 1

【答案】（1） （2）（3）

【解析】

(1)小球处于静止状态，受到重力G、木板的弹力F和斜面的支持力N，根据平衡求出弹力和支持力．再由牛顿第三定律求出小球对斜面的压力和球对挡板的压力．(2)由牛顿第二定律求出加速度，然后由速度公式即可求出速度．(3)根据功率的定义求解平均功率.

(1)对小球进行受力小球受重力，挡板对球的弹力F，斜面对球的弹力N．如图所示：

将F和N合成，根据共点力平衡条件得出：，

代入数据解得：，

由牛顿第三定律可知：小球对挡板的压力大小为10N，对斜面的压力大小为.

(2)撤去挡板后，小球将沿斜面匀加速下滑，由牛顿第二定律

解得：

根据速度公式：

可得：

(3)小球在2s内运动的位移：

2s内重力做功为

2s内重力的平均功率：