Question

如图所示，让物体分别同时从竖直圆上的P₁、P₂处由静止开始下滑，沿光滑的弦轨道P₁A、P₂A滑到A处，P₁A、P₂A与竖直直径的夹角分别为θ₁、θ₂．则（ ）

A．物体沿P₁A、P₂A下滑加速度之比为sinθ₁：sinθ₂
B．物体沿P₁A、P₂A下滑到A处的速度之比为cosθ₁：cosθ₂
C．物体沿P₁A、P₂A下滑的时间之比为1：1
D．两物体质量相同，则两物体所受的合外力之比为cosθ₁：cosθ₂

Answer 1

【答案】分析：对物体受力分析，根据牛顿第二定律求出下滑的加速度．通过位移以及加速度，根据位移时间公式求出运动的时间，从而得出末速度，然后进行比较．
解答：解：A、物体受重力、支持力，根据牛顿第二定律得，a=，所以加速度大小之比为cosθ₁：cosθ₂．故A错误．
B、物体的位移2Rcosθ，则，解得t=，与夹角无关，知下滑时间之比为1：1．则v=at，知速度之比为cosθ₁：cosθ₂．故B正确，C正确．
D、加速度大小之比为cosθ₁：cosθ₂，根据牛顿第二定律知，合外力之比为cosθ₁：cosθ₂．故D正确．
故选BCD．
点评：本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．