Question

14．如图甲所示，为了防止电线杆发生倾斜，在两侧对称地用钢丝绳加固，每根钢丝绳的拉力大小均为800N； 
（1）设钢丝绳与电杆的夹角θ为30°，求钢丝绳对电杆拉力的合力；
（2）钢丝绳固定电杆的另一种形式如图乙所示，图中θ=30°；为保证钢丝绳拉力的合力大小方向不变，即与（1）相同，求两根钢丝绳拉力的大小各为多大？

Answer 1

分析 （1）已知两个分力的大小和方向，根据平行四边形定则作出合力，根据几何关系求出合力的大小和方向；
（2）以两绳结点为研究对象进行受力分析，根据平衡求解绳b的拉力；从而即可求解．

解答 解：（1）把两根绳的拉力看成沿绳方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力．
由图根据几何关系知，两绳拉力的合力F_合=2Fcos30°=2×800×$\frac{\sqrt{3}}{2}$N=800$\sqrt{3}$N

（2）以两绳结点为研究对象，两绳拉力的合力沿杆向下，
则a绳的拉力在水平方向的分量与b绳的拉力大小相等，
故有：F_b=Ftan30°=800$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=800N；
F_a=$\frac{F}{cos30°}$=$\frac{800\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=1600N
答：（1）设钢丝绳与电杆的夹角θ为30°，钢丝绳对电杆拉力的合力为800$\sqrt{3}$N；
（2）两根钢丝绳拉力的大小分别为800N与1600N．

点评 掌握用平行四边形定则求两个力的合力，能根据平衡求分力的大小，掌握平行四边形定则是正确解题的关键．