如图所示.在平面直角坐标系xOy内.第Ⅰ象限有沿-y方向的匀强电场.第Ⅳ象限有垂直于纸面向外的匀强磁场.现有一质量为m.带电量为+q的粒子以初速度v0沿-x方向从坐标为(3l.l)的P点开始运动.接着进入磁场后由坐标原点O射出.射出时速度方向与y轴方向夹角为45°.求: (1)粒子从O点射出时的速度v, (2)电场强度E的大小, (3)粒子从P点运动到O点所用的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限有沿－y方向的匀强电场，第Ⅳ象限有垂直于纸面向外的匀强磁场.现有一质量为m、带电量为＋q的粒子(重力不计)以初速度v₀沿－x方向从坐标为(3l，l)的P点开始运动，接着进入磁场后由坐标原点O射出，射出时速度方向与y轴方向夹角为45°，求：

(1)粒子从O点射出时的速度v；

(2)电场强度E的大小；

(3)粒子从P点运动到O点所用的时间.

【答案】

(1) v＝v₀(2) E＝ (3) T＝t₁＋t₂＝(2＋)

【解析】

试题分析：(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，进入磁场后做匀速圆周运动，最终由O点射出.(如图)

根据对称性可知，粒子在Q点时的速度大小与粒子在O点的速度大小相等，均为v，方向与－x轴方向成45°角，则有

vcos45°＝v₀(2分) 解得v＝v₀

(2)在P到Q过程中，由动能定理得

qEl＝mv²－m 解得E＝

(3)设粒子在电场中运动的时间为t₁，则l＝a＝

设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由几何关系得

＝3l－v₀t₁ r＝

粒子在磁场中的运动时间为 t₂＝×

由以上各式联立求得粒子在由P到O过程中的总时间为T＝t₁＋t₂＝(2＋)

考点：带电粒子在匀强电场中的运动；牛顿第二定律；带电粒子在匀强磁场中的运动．

点评：带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程，然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化的观点，选用动能定理和功能关系求解．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=2T．一对电子和正电子从O点沿纸面以相同的速度v射入磁场中，速度方向与磁场边界0x成30．角，求：电子和止电子在磁场中运动的时间为多少？
（正电子与电子质量为m=9.1×10^-31kg，正电子电量为1.6×l0^-19C，电子电量为-1.6×10^-19C）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，在平面直角坐标系xOy的第II、III象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，场强E=50V/m；一圆心在O₁点，半径R=5cm的绝缘弹性圆筒在与y轴切点O处开有小孔a，筒内有垂直纸面向里的匀强磁场．现从P（-10cm，-5cm）处沿与x轴正向成45°方向发射比荷q/m=2×10³C/kg的带正电粒子，粒子都恰能通过原点O沿x轴正向射出电场并进入磁场．不计粒子重力，试求：
（1）粒子在P点的发射速度v；
（2）若粒子进入圆筒后与圆筒发生四次碰撞后又恰从孔a射出磁场，已知该带电粒子每次与圆筒发生碰撞时电量和能量都不损失，求磁感应强度B的大小．（可用三角函数表示）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在x轴上的A点，A点坐标为（-L，0）．粒子源沿Y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为（0，2L），电子经过磁场后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON（已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用）．求：
（1）第二象限内电场强度的大小；
（2）电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角
（3）在图中画出电子进入第一象限后的轨道．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：