Question

如图所示，半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块静止于P点．已知滑块和半球形容器间的动摩擦因数为μ，滑块所受支持力大小为F_N，摩擦力大小为F_f，OP与水平方向的夹角为θ．下列关系正确的是

1. A.
   F_f=μF_N
2. B.
   F_f=mgcosθ
3. C.
   F_N=mgcosθ
4. D.
   F_Nsinθ+F_fcosθ=mg

Answer 1

BD
分析：对滑块进行受力分析，作出力图，分别运用合成法和正交分解法，求解摩擦力F_f和滑块所受支持力F_N．
解答：解：
A、小滑块静止于P点，受到的是静摩擦力，由于不知静摩擦力是否达到最大值，所以不能用F_f=μF_N求解摩擦力．故A错误．
B、C、D对滑块进行受力分析，作出力图，由平衡条件得知，力F_f和F_N的合力与重力mg大小相等、方向相反，则得到：
F_f=mgcosθ，F_N=mgsinθ
由正交分解法得：竖直方向合力为零，则有，F_Nsinθ+F_fcosθ=mg．
故选BD
点评：本题受力分析是解题的基础，要灵活选择处理平衡问题的方法，常用有两种方法：合成法和正交分解法，要尝试运用多种方法分析同一问题．