Question

16．在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图（a）所示的实验装置，小车的总质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后面拖动的纸带打上的点计算出来．
（1）当M与m的大小关系满足M＞＞m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
（2）甲同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地找出加速度a与质量M的关系，应该做a与$\frac{1}{M}$（选填“M”或“$\frac{1}{M}$”）的图象．
（3）如图（b），乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到加速度a与所受合力F的a-F图线，两个同学做实验时取值不同物理量是小车的总质量M．

Answer 1

分析 （1）要求在什么情况下才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，需求出绳子的拉力，而要求绳子的拉力，应先以整体为研究对象求出整体的加速度，再以M为研究对象求出绳子的拉力，通过比较绳对小车的拉力大小和盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
（2）反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系；正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系．
（3）a-F图象的斜率等于物体的质量，故斜率不同则物体的质量不同．

解答 解：（1）以整体为研究对象有：mg=（m+M）a
解得：a=$\frac{mg}{m+M}$
以M为研究对象有绳子的拉力为：F=Ma=$\frac{M}{m+M}mg$
显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
（2）根据牛顿第二定律F=Ma，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a-M图象；但a=$\frac{F}{M}$，
故a与$\frac{1}{M}$成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，故应作a-$\frac{1}{M}$图象；
（3）由图可知在拉力相同的情况下a_乙＞a_丙，
根据F=ma可得m=$\frac{F}{a}$，即a-F图象的斜率等于物体的质量，且m_乙＜m_丙．故两人的实验中小车的总质量不同．
故答案为：（1）M＞＞m；（2）$\frac{1}{M}$；（3）小车的总质量M

点评 只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．