Question

一矿井深125m，在井口每隔一段相等的时间落下一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第一个小球恰好到达井底，则相邻两个小球下落的时间间隔是

0.5

s，这时第3个小球与第5个小球相距

35m

．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：假设两个小球之间的时间间隔为T，从井口到井底共有10个时间间隔，即10T，根据自由落体的位移时间关系式可以解出下落的总时间，最后可解得两小球间的时间间隔；再根据位移时间关系解得第3个小球和第5个小球相距多远．

解答：解：设第一个小球下落到井底用时为t，
根据自由落体运动位移时间关系 h=

1

2

gt²可得：
t=

2h g

=

2×125 10

=5s；
则相邻两个小球下落的时间间隔为T=

t

10

=

5

10

=0.5s；
第1个小球恰好到达井底时，
第3个小球下落时间为t₃=8T
第5个小球下落时间为t₅=6T
两者高度差为

1

2

g（8T）²-

1

2

g（6T）²=35m；
故答案为：0.5；35．

点评：在求解第三个和第五个小球的距离时，通过两球下降的位移之差求出两球的距离，也可以求出两球此时的速度，通过v²-v₀²=2g△h求出两球间的距离．