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    15．如图，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，其主要部件为缓冲滑块K和质量为m=100kg的缓冲车厢．在缓冲车的底板上，沿车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN．缓冲车的底部，安装电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=0.01T．导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R=2Ω，匝数为n=100，ab边长为L=2m，bc边长为L’=3m．假设缓冲车以速度v0=10m/s与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，此后线圈与轨道的磁场作用力使缓冲车厢减速运动，从而实现缓冲，一切摩擦阻力不计．
    （1）求滑块K的线圈中最大感应电动势的大小；
    （2）若缓冲车厢向前移动距离L后速度为零，缓冲车厢与障碍物和线圈的ab边均没有接触，则此过程线圈abcd中通过的电量和产生的焦耳热各是多少？

    分析 （1）缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后，滑块相对磁场的速度大小为v0，此时线框中产生的感应电动势最大，由公式Em=nBLv0求出最大感应电热势．
    （2）根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式结合求电量．缓冲车厢向前移动距离L后速度为零，缓冲车厢的动能全部转化为内能，根据能量守恒求线圈中产生的热量．

    解答 解：（1）缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，滑块相对磁场的速度大小为v0，
    线圈中产生的感应电动势最大，最大感应电动势：Em=nBLv0=100×0.01×2×10=20V；
    （2）由法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势：$\overline{E}$=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{BLL′}{△t}$，
    由欧姆定律可知，平均感应电流：$\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R}$，
    通过线圈abcd中通过的电量：q=$\overline{I}$△t，解得：q=3C；
    由能量守恒定律可知，产生的焦耳热：Q=$\frac{1}{2}$mv02=$\frac{1}{2}$×100×102=5000J；
    答：（1）滑块K的线圈中最大感应电动势的大小为20V；
    （2）线圈abcd中通过的电量为3C，产生的焦耳热是5000J．

    点评 本题考查学生分析和理解科技成果的能力，运用电磁感应、电路及力学的基本规律进行分析和解答．注意线圈的匝数不能遗漏．对于感应电荷量经验公式q=n $\frac{△Φ}{R}$，要在理解的基础上记牢经常用到．

    练习册系列答案
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    9．如图所示，小物体A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面以初速度v从顶端滑到底端，而相同的物体B以同样大小的初速度从同等高度竖直上抛，则（　　）
    A．两物体落地时速率相同
    B．两物体落地时，重力的瞬时功率不相同
    C．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率相同
    D．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功不相同

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    6．如图所示，MSNO为同一根导线制成的光滑导线框，竖直放置在水平方向的匀强磁场中，OC为一可绕O轴始终在轨道上滑动的导体棒，当OC从M点无初速度释放后，下列说法中正确的是（　　）
    A．由于无摩擦存在，导体棒OC可以在轨道上往复运动下去
    B．导体棒OC的摆动幅度越来越小，机械能转化为电能
    C．导体棒OC在摆动中回路中电流的方向不变
    D．导体棒OC只有在摆动加快时才受到阻碍它运动的磁场力

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    3．如图所示，竖直放置的平行金属导轨之间接有定值电阻R，金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场内，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，下列判断正确的是（　　）
    A．F与安培力做的功的代数和等于棒的机械能增加量
    B．F与安培力做的功的代数和等于棒的动能增加量
    C．克服重力做的功等于棒的重力势能的增加量
    D．克服安培力做的功等于电阻R上放出的热量

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    10．如图所示，MN、PQ是与水平面成θ角的两条平行光滑且足够长的金属轨道，其电阻忽略不计．空间存在着垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B．导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与轨道接触良好，每根导体棒的质量均为m，电阻均为R，轨道宽度为L，与轨道平行的绝缘细线一端固定，另一端与ab棒中点连接，细线承受的最大拉力Tm=2mgsinθ．今将cd棒由静止释放，则细线被拉断时（　　）
    A．cd棒的加速度大小是零B．cd棒的速度大小是$\frac{2mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$
    C．流过ab棒的电流大小是$\frac{mgRsinθ}{BL}$D．ab棒的发热功率为零

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    20．如下图所示，光滑导轨倾斜放置，下端连一灯泡，匀强磁场垂直于导轨平面，当金属棒ab沿导轨下滑到稳定状态时，灯泡的电功率为P，其他电阻不计，要使灯泡在棒稳定运动状态下的电功率为2P，则应（　　）
    A．将导轨间距变为原来的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍B．换一电阻减半的灯泡
    C．将磁场磁感应强度B加倍D．换一质量为原来$\sqrt{2}$倍的金属棒

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    7．如图所示，在光滑水平面上用恒力F拉质量m=1kg的单匝均匀正方形铜线框，在1位置以速度v0=3m/s进入匀强磁场时开始计时，此时线框中感应电动势E=1V，在t=3s时刻线框到达2位置，开始离开匀强磁场．此过程中v-t图象如图b所示，则下列判断正确的是（　　）
    A．线框离开磁场时产生的热量小于进入磁场时产生的热量
    B．恒力F的大小为1N
    C．t=0时，线框右侧的MN两端间的电压为0.75V
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    5．下列关于物理量及其对应的国际单位制单位，正确的是（　　）
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