Question

【题目】如图所示，斜面体ABC放在粗糙的水平地面上，滑块在斜面底端以初速度v0=9.6 m/s沿斜面上滑。斜面倾角θ=37°，滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.45.整个过程斜面体保持静止不动，已知滑块的质量m=1kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2，试求：

(1)滑块回到出发点时的速度大小；

(2)定量画出斜面体与水平地面之间的摩擦力Ff随时间t变化的图像，写明计算过程。

Answer 1

【答案】(1)4.8 m/s；(2)

【解析】

(1)滑块上滑过程中，由牛顿第二定律：

得

设上滑位移大小为L，由

得

L=4.8m

滑块下滑过程中，由牛顿第二定律：

得

下滑位移大小也为L，由

得

v=4.8m/s

(2)滑块沿斜面上滑过程中用时

对斜面与滑块构成的系统受力分析可得

Ff1=ma1cos θ=7.68 N

滑块沿斜面下滑过程用时

对斜面与滑块构成的系统受力分析可得

Ff2=ma2cos θ=1.92 N

Ff随时间变化如图所示。