Question

【题目】如图所示，5个相同的木块紧挨着静止在水平地面上，每块木块的质量为M=1kg，长I=1m，它们与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，木块与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现有一质量为m=2.5kg的小铅块（视为质点），以v0=4m/s的初速度向右滑上左边第一木块的左端，它与木块间的动摩擦因数μ2=0.2，小铅块刚滑上第四块木块时，4丶5两块木块开始运动，最终小铅块静止在第四块木块上，求：

（1）小铅块刚滑上第四块木块时的速度；
（2）小铅块滑上第四块木块后，4、5两木块的加速度；
（3）小铅块与木块达共同速度后，还能继续滑行多远．

Answer 1

【答案】
（1）解：小铅块在木块上滑动时，根据牛顿第二定律，有：

得：

根据速度位移公式：

答：小铅块刚滑上第四块木块时的速度为2m/s

（2）解：以4、5两木块组成的整体为研究对象，根据牛顿第二定律，有：

代入数据：

解得：

答：小铅块滑上第四块木块后，4、5两木块的加速度

（3）解：设经过时间t小铅块与两木块速度相同，有：

代入数据：2﹣2t=0.25t

解得：

共同速度为：

小铅块的位移为：

木板的位移为：

小铅块相对木板的位移为： ，所以达到共同速度时，小铅块仍在第4块木板上

达到共同速度后，对小铅块和两木板组成的整体，根据牛顿第二定律，有：

代入数据解得：

达到共同速度后，还能滑行 ，为：

答：小铅块与木块达共同速度后，还能继续滑行

【解析】（1）根据牛顿第二定律求出小铅块的加速度，根据运动学公式求出小铅块刚滑上第四块木块时的速度；（2）以4、5两木块为研究对象，根据牛顿第二定律求出4、5两木块的加速度；（3）求出小铅块与木块的共同速度，
【考点精析】认真审题，首先需要了解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)．