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甲、乙两小孩子各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶,速度均为6 m/s。甲车上有质量为m=1 kg的小球若干个,甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50 kg,乙和他的车总质量为M2=30 kg。现为避免相撞,甲不断地将小球以相对地面16.5 m/s的水平速度抛向乙,且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不相撞,试求此时:
(1)两车的速度各为多少?
(2)甲总共抛出了多少个小球?
解:甲、乙两小孩在抛球的时候是“一分为二”的过程,接球的过程是“合二为一”的过程
(1)设甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量沿甲车的运动方向,甲不断抛球、乙接球后,当甲和小车与乙和小车具有共同速度时,可保证刚好不撞,设共同速度为v,则:
M1v1-M2v1=(M1+M2)v

(2)这一过程中乙小孩和他的车的动量变化为:△P=[30×6-30×(-1.5)]kg·m/s=225kg·m/s
每一个小球被乙接收后,到最终的动量变化为△p1=(16.5-1.5)×1kg·m/s=15kg·m/s
故小球个数为个=15个
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