Question

【题目】如图所示，为某种扇形玻璃砖，半径圆心角∠AOB=150o，OB水平，折射率n=，在OB边上有与竖直方向成45o夹角的一束平行光线射向玻璃砖，不考虑所有面上的反射光，求:

（1）光线射入玻璃砖的折射角;

（2）光线在介质中传播的最长时间t;

（3）有光线射出介质的弧长S．

Answer 1

【答案】（1）30o；（2） ；（3）0.58m

【解析】试题分析：根据题意作出光路图，由几何关系求出光线的入射角和折射角，再由折射定律求出介质的折射率，求出光线射入玻璃砖的折射角；求出光在介质中的传播路程及速度然后求出传播时间；光线在圆弧面上发生全反射时，求出临界角，再根据数学知识求出弧长。

作出光路图如图所示，

根据折射定律： ，变形得： ，

解得：

（2）光在介质中的速度：

光在介质中最大光程（如光路b）

光线在介质中传播的最长时间：

（3）光线在圆弧面上发生全反射时，

解得：

相应的弧长为：