Question

17．如图所示，一轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端以O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是（　　）

• A． 小球过最高点时，杆对球的弹力可以竖直向上也可以竖直向下
• B． 小球过最高点时的最小速度为$\sqrt{gR}$
• C． 小球过最高点时，杆对球的作用力一定是竖直向上的
• D． 小球过最低点时，杆对球的作用力可以竖直向下

Answer 1

分析 杆模型，小球通过最高点时的最小速度为零，在最高点，杆子可以表现为支持力，也可以表现为拉力，在最低点，结合合力的方向判断杆子表现为拉力还是支持力．

解答 解：A、小球过最高点时，若v$＞\sqrt{gR}$，杆子对球的弹力方向竖直向下，若$v＜\sqrt{gR}$，杆子对球的弹力方向竖直向上，故A正确，C错误．
B、在最高点，杆子可以表现为拉力，可以表现为支持力，则小球在最高点的最小速度为零，故B错误．
D、小球过最低点时，合力方向向上，可知杆对球的作用力一定竖直向上，故D错误．
故选：A．

点评 杆的模型和绳的模型是在高中常遇到的两种基本模型，这两种模型不一样，杆在最高点的速度可以为零，而绳在最高点时的速度必须大于或等于最小速度．