[题目]如图所示.斜面1.曲面2和斜面3的顶端高度相同.底端位于同一水平面上.斜面1与曲面2的水平底边长度相同.一物体与三个面间的动摩擦因数相同.当它由静止开始分别沿三个面从顶端下滑到底端的过程中.若损失的机械能分别为△E.△E.△E3.到达底端的速度分别为v1.v2.v3.则下列判断正确的是A. △E＝△E＞△E3B. △E＞△E＞△E 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，斜面1、曲面2和斜面3的顶端高度相同，底端位于同一水平面上，斜面1与曲面2的水平底边长度相同。一物体与三个面间的动摩擦因数相同，当它由静止开始分别沿三个面从顶端下滑到底端的过程中，若损失的机械能分别为△E、△E、△E3，到达底端的速度分别为v1、v2、v3，则下列判断正确的是

A. △E＝△E＞△E3

B. △E＞△E＞△E3

C. v1＝v2＜v3

D. v2＜ v1＜v3

【答案】BD

【解析】设斜面和水平方向夹角为θ，斜面长度为L，则物体下滑过程中克服摩擦力做功为：W=μmg cosθL．Lcosθ即为底边长度，由图可知1底边大于3的，故损失的机械能关系为：△E1 >△E3，物体在2上做曲线运动，则物体对曲面的压力大于对斜面1的压力，则物体下滑过程中克服摩擦力做功W2f=FNL>μmg Lcosθ=W1f，损失的机械能关系为：△E2 >△E1；即△E2＞△E1＞△E3，故A错误，B正确；根据能量关系：，则v2＜ v1＜v3，则选项D正确，C错误；故选BD.

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