Question

【题目】如图所示，BC为半径R=0.8m的四分之一圆弧固定在水平地面上，AB为水平轨道，两轨道在B处相切连接。AB轨道上的滑块P通过不可伸长的轻绳与套在竖直光滑细杆的滑块Q连接。P、Q均可视为质点且圆弧轨道C点与竖直杆间距离足够远，开始时，P在A处，Q在与A同一水平面上的E处，且绳子刚好伸直处于水平，固定的小滑轮在D处，DE=0.35m，现把Q从静止释放，当下落h=0.35m时，P恰好到达圆弧轨道的B点，且刚好对B无压力，并且此时绳子突然断开，取g=10m/s2。求：

（1）在P到达B处时，P、Q的速度大小分别为多少（结果可保留根式）；

（2）滑块P、Q落地的时间差。

Answer 1

【答案】（1）；（2）0.3s

【解析】

试题分析：（1）P恰好到达圆弧轨道的B，且对B无压力，重力提供向心力，根据向心力公式得：

解得：

P到达B点时，绳子的速度等于P的速度，根据几何关系知绳与竖直方向夹角为45°，

（2）绳子断后，P做平抛运动 ①

Q做竖直下抛运动R﹣h=vQt②

△t=t1﹣t2 ③

由①②③得△t=0.3s