Question

3．在图所示的电路中，已知电源电压为4V，请计算一下问题：
（1）求电路上的总电流；
（2）若用导线将A、B相连，求电路中的总电流；
（3）若用理想电压表将A、B相连，求电压表的示数．

Answer 1

分析 （1）先求出总电阻，再由欧姆定律求总电流．
（2）用导线将A、B相连后，电路是先并联后串联，求出总电阻，再由欧姆定律求总电流．
（3）根据串联电路分压规律和AB间的电压与AB同侧电阻电压关系求解．

解答 解：（1）总电阻为 R=$\frac{（10+30）×（60+20）}{10+30+60+20}$=$\frac{80}{3}$Ω
电路上的总电流为 I=$\frac{U}{R}$=$\frac{4}{\frac{80}{3}}$A=0.15A
（2）用导线将A、B相连后总电阻为 R′=$\frac{10×60}{10+60}$+$\frac{30×20}{30+20}$=$\frac{144}{7}$Ω
总电流 I′=$\frac{U}{R′}$=$\frac{4}{\frac{144}{7}}$≈0.19A
（3）10Ω电阻的电压U₁=$\frac{10}{10+30}$U=1V
60Ω电阻的电压 U₂=$\frac{60}{60+20}$U=3V
故电压表的示数 U_V=U₂-U₁=2V
答：
（1）电路上的总电流是0.15A；
（2）若用导线将A、B相连，电路中的总电流是；
（3）若用理想电压表将A、B相连，电压表的示数是2V．

点评 求总电流，往往先求总电阻，再运用欧姆定律求总电流．第3小题是桥式电路，电压表的示数等于电压表同侧电阻电压之差．