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    16．小明同学利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律．A为装有挡光片的钩码，总质量为M，挡光片的挡光宽度为b，轻绳一端与A相连，另一端跨过光滑轻质定滑轮与质量为M的重物B相连．保持A、B静止，测出A的挡光片下端到光电门的距离h，然后将质量为m的小物体放在A上（图中没有画出），A下落过程中经过光电门，光电门可测出挡光片的挡光时间t，算出挡光片经过光电门的平均速度．将其视为A下落h（h＞＞b）时的速度，重力加速度为g．
    （1）在A从静止开始下落h的过程中，验证以A、B、m、地球所组成的系统机械能守恒定律的表达式为mgh=$\frac{{b}^{2}}{2{t}^{2}}（2M+m）$（用题目所给物理量的符号表示）；
    （2）由于光电门所测的平均速度与物体A下落h时的瞬时速度v间存在一个差值，因而系统减少的重力势能小于系统增加的动能（选填“大于”或“小于”）；
    （3）利用此装置还可以测得当地的重力加速度．具体的做法为：改变m的大小，A下落的加速度也将跟着变化．A下落的加速度用b、t、h表示的表达式为a=$\frac{{b}^{2}}{2h{t}^{2}}$．经过几次重复实验，得到多组a、m数据，画出$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{m}$的图象如图乙所示，已知图中直线的斜率为k，纵轴截距为b，可求出当地的重力加速度g=$\frac{1}{b}$，并可求出A、B的质量M=$\frac{k}{2b}$．（用k和b表示）

    分析 （1）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度得出物体通过光电门的速度，从而得出系统动能的增加量，根据下降的高度得出系统重力势能的减小量，抓住系统动能增加量和重力势能的减小量相等得出机械能守恒的表达式．
    （2）根据实际测量的速度分析系统减小的重力势能与系统增加动能的大小关系．
    （3）根据速度位移公式得出加速度的表达式，根据牛顿第二定律得出$\frac{1}{a}$与$\frac{1}{m}$的关系式，结合图线的斜率和截距求出重力加速度和A、B质量M．

    解答 解：（1）对整个系统来讲，系统重力势能的减小量△Ep=mgh，根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，物体通过光电门的瞬时速度v=$\frac{b}{t}$，则系统动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（2M+m）{v}^{2}$=$\frac{{b}^{2}}{2{t}^{2}}（2M+m）$，
    则系统机械能守恒的表达式为：mgh=$\frac{{b}^{2}}{2{t}^{2}}（2M+m）$．
    （2）由于光电门所测的平均速度与物体A下落h时的瞬时速度v间存在一个差值，因为实际测量的速度不是遮光片下沿到达光电门的瞬时速度，而是更靠下一点的瞬时速度，所以重力势能的减小量mgh小于动能的增加量．
    （3）根据速度位移公式得，v2=2ah，则a=$\frac{{b}^{2}}{2h{t}^{2}}$，
    根据牛顿第二定律得，a=$\frac{mg}{2M+m}$，整理得$\frac{1}{a}=\frac{2M}{g}•\frac{1}{m}+\frac{1}{g}$，可知截距b=$\frac{1}{g}$，斜率k=$\frac{2M}{g}$，解得g=$\frac{1}{b}$，M=$\frac{k}{2b}$．
    故答案为：（1）mgh=$\frac{{b}^{2}}{2{t}^{2}}（2M+m）$，（2）小于，（3）$\frac{{b}^{2}}{2h{t}^{2}}$，$\frac{1}{b}$，$\frac{k}{2b}$．

    点评 了解光电门测量瞬时速度的原理．实验中我们要清楚研究对象和研究过程，对于系统我们要考虑全面，掌握系统机械能守恒处理方法，注意图象的斜率和截距的含义．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    6．在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，画出完整的光路图，由于没有量角器，他以入射点O点为圆心画圆交入射光线于A点，交折射光线于B点，过A点画法线的垂线与法线交于C点，过B点画法线的垂线与法线交于D点，如图所示，若各线段的长度可以用$\overline{AC}$、$\overline{CD}$、$\overline{BD}$、$\overline{DO}$表示，则玻璃的折射率可表示为$\frac{\overline{AC}}{\overline{BD}}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    7．如图所示，是用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验，在滑块上安装一 遮光板，把滑块放在水平气垫导轨上并静止在A处，并通过定滑轮的细绳与钩码相连，光电计时器安装在B处．测得滑块（含遮光板）质量为M、钩码总质量为m、遮光板宽度为d、当地的重力加速度为g．将滑块在图示A位置静止释放后，光电计时器记录下遮光板通过光电门的时间分别为△t．
    （1）实验中是否需要要求钩码总质量m远小于滑块质量M否（填：是、否）
    （2）实验中还需要测量的物理量是AB间的距离L（用文字及相应的符号表示）．
    （3）本实验中验证机械能守恒的表达式为：mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{△t}）^{2}$（用以上对应物理量的符号表示）．
    （4）如果实验结果系统动能增加量大于重力势能减少量，请指出实验的调节可能出的原因气垫导轨不水平．
    （5）若用本实验装置探究加速度与合外力的关系，则滑块的加速度表达式为：a=$\frac{{d}^{2}}{2L（△t）^{2}}$．（用以上对应物理量的符号表示）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    4．卢瑟福的原子核式结构学说可以解决的问题是（　　）
    A．解释α 粒子散射现象
    B．用α 粒子散射的实验数据估算原子核的大小
    C．卢瑟福通过α粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子
    D．卢瑟福通过α粒子散射实验证明了原子核是由质子和中子组成的

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    11．在如图所示的系统中，弹簧劲度系数k=39.2N/m，与弹簧相连的物块M质量为0.2kg，置于其上的物块m质量为0.1kg．两物体之间的最大静摩擦力fm=0.196N，M与水平支持面之间是光滑的．若要使两物块一起（两物块之间无相对滑动）做简谐运动，则
    （1）请画出在左端最大振幅处两个物体的受力分析；
    （2）可能达到的最大振幅是多大；
    （3）从2问中最大振幅处向平衡位置运动过程中，摩擦力对m做的功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    1．甲、乙两物体从同一地点出发且在同一条直线上运动，它们的位移-时间（x-t ）图象如图所示，由图象可以看出在0-4s内（　　）
    A．甲、乙两物体始终同向运动B．4s时甲、乙两物体的速度大小相等
    C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．甲、乙两物体之间的最大距离为3m

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．测量运动员体能的装置如图所示，质量为m1的运动员将绳拴在腰间并沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），下端悬吊一个m2的重物，人用力向后蹬传送带，而人的重心不动，使传送带以v的速率向后运动，则（　　）
    A．人对传送带不做功B．传送带对人的冲量等于零
    C．人对传送带做功的功率m2gvD．人对传送带做功的功率m1gv

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    5．下列说法中，正确的是（　　）
    A．一个原子核在一次衰变过程中可同时放出α、β、γ三种射线
    B．结合能是核子结合成原子核而释放的能量
    C．铀的裂变反应方程${\;}_{92}^{235}U+{\;}_0^1n→{\;}_{56}^{144}Ba+{\;}_{36}^{89}Kr+X{\;}_0^1n$中，X=3
    D．若质子、电子具有相同的动能，则它们的物质波波长相等

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    14．如图甲所示，相距d的两根足够长的金属制成的导轨，水平部分左端ef间连接一阻值为2R的定值电阻，并用电压传感器实际监测两端电压，倾斜部分与水平面夹角为37°．长度也为d、质量为m的金属棒ab电阻为R，通过固定在棒两端的金属轻滑环套在导轨上，滑环与导轨上MG、NH段动摩擦因数μ=$\frac{1}{8}$（其余部分摩擦不计）．MN、PQ、GH相距为L，MN、PQGH相距为L，MN、PQ间有垂直轨道平面向下、磁感应强度为B1的匀强磁场，PQ、GH间有平行于斜面但大小、方向未知的匀强磁场B2，其他区域无磁场，除金属棒及定值电阻，其余电阻均不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8，当ab棒从MN上方一定距离由静止释放通过MN、QP区域（运动过程ab棒始终保护水平），电压传感器监测到U-t关系如图乙所示：

    （1）求ab棒刚进入磁场B1时的速度大小；
    （2）求定值电阻上产生的热量Q1；
    （3）多次操作发现，当ab棒从MN以某一特定速度进入MNQP区域的同时，另一质量为2m、电阻为2R的金属棒cd只要以等大速度从PQ进入PQHG区域，两棒均匀速同时通过各自场区，试求B2的大小和方向．

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