Question

5．如图所示，一列简谐波沿x轴正方向传播，波速v=15m/s，A质点坐标x_A=1.5m．若以图示波形图为计时起点，则0.4秒内质点A通过的路程是0.12m；t=（0.1+$\frac{2}{15}$k）s，（k=0，1，2，3…）s时A质点正经过平衡位置．

Answer 1

分析 读出波长，由波速公式求出周期，根据时间与周期的关系求质点A通过的路程．简谐波沿x轴正方向传播，当图中x=0处质点的振动状态传到A点时，A质点第一经过平衡位置，结合波的周期性求A质点正经过平衡位置所用时间．

解答 解：由图知，该波的波长为 λ=4m，则周期为 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{15}$s
因为 t=0.4s=$\frac{0.4}{\frac{4}{15}}$T=1.5T，所以0.4秒内质点A通过的路程是 S=6A=12cm=0.12m
简谐波沿x轴正方向传播，根据波形的平移法可知，当图中x=0处质点的振动状态传到A点时，A质点第一经过平衡位置时波所传播的距离 x=x_A=1.5m
用时 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{1.5}{15}$s=0.1s
结合波的周期性可知，t=0.1s+k•$\frac{T}{2}$=（0.1+$\frac{2}{15}$k）s，（k=0，1，2，3…）
故答案为：0.12，（0.1+$\frac{2}{15}$k）s，（k=0，1，2，3…）．

点评 本题采用波形的平移法求质点a第一次经过平衡位置的时间，这是常用的方法，要学会运用．要考虑波的周期性，得到时间的通项．