Question

7．粗细均匀的电阻丝围成如图所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于线框平面，图中ab=bc=2cd=2de=2ef=2fa=2L．现使线框以同样大小的速度v匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度始终与线框最先进入磁场的那条边垂直．在通过如图所示的位置时，下列说法中正确的是（　　）

• A． 图甲中a、b两点间的电压最大
• B． 图丙与图丁中电流相等且最小
• C． 维持线框匀速运动的外力的大小均相等
• D． 图甲与图乙中ab段产生的电热的功率相等

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解电流强度大小，再根据U=IR求解路端电压；根据共点力的平衡条件可得外力大小关系，根据电功率的计算公式分析热功率的大小．

解答 解：设线框的电阻为R．
A、图甲中：ab两点间的电势差等于外电压，其大小为U=$\frac{3}{4}B•2Lv=\frac{3}{2}BLv$，其它任意两点之间的电势差都小于路端电压，A正确；
B、图丙和图丁中，感应电动势大小为E=BLv，感应电流I=$\frac{BLv}{R}$，感应电动势大小小于图甲和图乙，所以图丙与图丁中电流相等且最小，B正确；
C、根据共点力的平衡条件可知，维持线框匀速运动的外力的大小等于安培力大小，图甲和图乙的安培力大于图丙和图丁的安培力，所以维持线框匀速运动的外力的大小不相等，C错误；
D、图甲和图乙的电流强度相等，根据焦耳定律可得图甲与图乙中ab段产生的电热的功率相等，D正确．
故选：ABD．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解；本题关键是知道ab两端的电压是路端电压，能够根据闭合电路的欧姆定律进行分析．