Question

总质量为M=20kg的气球，从地面以5m/s的速度匀速上升，第6s末，从气球上落下一质量m=4kg的重物，物体着地时，气球离地面的高度是多少？（g=10m/s²，不计空气阻力，设气球浮力不变）．

Answer 1

分析：物体做匀减速直线运动，而气球将做匀加速直线运动，二者运动时间相等，可得气球加速上升的高度，气球匀速上升和加速上升的高度之和就是物体着地时，气球离地面的高度

解答：解：开始时，气球匀速上升，由平衡条件得：
F_浮=Mg
匀速上升距离：
h₁=vt₁=5×6=30m
重物下落后，气球加速上升，加速度为：
a=

mg

(M-m)

=2.5m/s²
设物体落地用时间为t₂，规定向上方向为正，则有：
-h1=v0t2-

1

2

gt

2 2

解得：t₂=3s
气球加速上升的高度为：
h2=v0t2+

1

2

at

2 2

=26.25m
气球上升的总高度为：
h=h₁+h₂=56.25m
答：物体着地时，气球离地面的高度是56.25m

点评：本题在明确两个物体运动情况的基础上，运用牛顿第二定律和运动学公式结合求解，属于中档题